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EXPRESIONES ALGEBRAICAS BASICAS
1. 5b
– 1 + b + (3a – 2a + b) + 1
= 5b – 1 + b + 3a – 2a + b + 1
=7b + a
2. (x
+ 3). (x – 2) – x2 + 6
= x2 – 2x + 3x – 6 – x2 + 6
= x
3. (-3x
– 1)2
= (-3x)2 + 2(-3x)(-1) + (-1)2
= 9x2 + 6x + 1
4. (2x
– 5)3
(2x)3 + 3(2x)2(-5) + 3(2x)(5)2
+ (-5)3
8x3 – 60x2 + 150x – 125
5. (2
+ 5x). (2 – 5x)
=
4 – 10x + 10x - 25x2
=4
-25x2
6.
7x
- 3 + 2x + 1
= 7x + 2x – 3 + 1
= 9x – 2
7.
6X
- 3 + ( 3X + 2)
= 6x + 3x -3 + 2
= 9x – 1
8.
3.(x
+ 2)
= 3.x + 3.2
= 3x + 6
9.
-4.
(x +1) + 1
= (-4). x + (-4). 1
= -4x – 4
10. 2x. (3x + 1) -6x2 + x
= 2x. 3x + 2x. 1 -6x2 + x
= 6x2 + 2x - 6x2
+ x
= 0 + 2x + x
= 3x
11. 5x + 3 - 2x
=
5x - 2x + 3
=
3x + 3
12. 5x
- 3x + 2x + 1
= 4x
+ 1
13. 5x
- 1 + (5x + 1)
=
5x +
5x -1 + 1
=
10x + 0
= 10x
14. 2.
(x -
1)
= 2.x - 2.1
= 2x – 2
15. -2. (4x -1)
+ 2
= (-2). 4x - (-2) .1 + 2
= -8X + 2+ 2
= -8x + 4
16. Demostración
Diferencia de cuadrados
Como el cuadrado tiene
lado a entonces su área esa
x a = a2
El cuadrado tiene lado b por lo tanto su área es b
x b = b2
Luego, al calcular el área del rectángulo, se tiene
que:
La base es a +
b y
la altura es a –
b
Entonces:
A
= (a + b). (a – b)
Tomando los datos de la
gráfica se tiene que el área corresponde al área del cuadrado de lado a menos tres áreas del cuadrado de lado
b más dos
áreas del cuadrado de lado b.
A= a2
-3b2 + 2 b2
= a2 -b2
Por lo tanto, al igualar A:
(a + b). (a – b)
= a2 -3b2 + 2 b2 =
a2 -b2
(a + b). (a
– b) = a2 -b2………Corresponde
a una diferencia de cuadrados
17. (X + 3)2
= X2 + 2.3.X + 32
= X2 + 6.X + 9
18. (X - 2)2
= X2 - 2.2.X + 22
= X2 - 4.X + 4
19. (2X + 1)2
= (2X)2 +
2.2X.1 +
12
= 4X2 + 4.X + 1
20. (5X - 3)2
= (5X)2 -
2.5X.3 +
32
= 25X2
- 30.X + 9
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